UAS – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

TUGAS MANDIRI 6 – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

TUGAS MANDIRI 5 – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

TUGAS MANDIRI 4 – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

                 Tentukan fungsi turunan pertama dari

UTS 1 – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

TUGAS MANDIRI 3 – KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL

Nama       : IDE KRISTIANI ZEGA

Jurusan   : TEKNIK INFORMATIKA S1

Kelas       : PAGI

A.    LIMIT

 

1.       PENGERTIAN LIMIT DALAM ILMU MATEMATIKA

Limit adalah suatu konsep dalam Ilmu Matematika yang biasa digunakan untuk menjelaskan suatu sifat dari suatu fungsi, saat agumen telah mendekati pada suatu titik tak terhingga atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit biasa dipakai pada kalkulus dan cabang lainnya dari analisis matematika untuk mencari turunan dan lanjutan. Pada pelajaran matematika, limit biasanya mulai dipelajari saat pengenalan terhadap kalkulus dan untuk memahami konsep limit secara menyeluruh bukan sesuatu yang mudah dikerjakan.

2.       PENGERTIAN LIMIT SEBUAH FUNGSI

Limit fungsi adalah perilaku suatu fungsi mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x, maka fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).

3.       3 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANNYA

a)      Tentukan hasil dari persamaan limit ini:

Pembahasan:

Dalam mengerjakan soal persamaan limit, kita harus membuktikan hasil persamaan tersebut merupakan bentuk tak tentu 0/0

Kita dapat memasukkan x=4 ke dalam persamaan tersebut sehingga seperti  di bawah ini.

Hasil ini menunjukkan jika x=4, mengakibatkan persamaan tersebut menjadi tak tentu. Untuk mengerjakan soal tak tentu, kita dapat menggunakan metode perkalian akar sekawan dan pemfaktoran seperti penyelesaian dibawah ini.

Setelah kita mendapatkan persamaan limit seperti diatas, kita dapat memasukkan nilai x=4 ke dalam  persamaan tersebut sehingga didapatkan hasil akhir dari fungsi limit aljabar tersebut.

Hasil dari fungsi limit

b)      Carilah nilai dari:

Pembahasan:

Dalam menghitung soal limit fungsi tak hingga bentuk pecahan, pembilang dan penyebut sama-sama dibagi variabel dengan pangkat tertinggi agar jawaban yang didapatkan tepat

c)      Diketahui sebuah persamaan limit trigonometri sebagai berikut, tentukan hasil operasi hitungnya:

Pembahasan:

Untuk mengerjakan persamaan limit diatas, kita dapat menggunakan perkalian akar sekawan

Kita dapat memasukkan angka 0 ke dalam persamaan tersebut:

B.    PENERAPAN LIMIT

 

1.       Bidang Fisika

Dalam Fisika, terdapat rumus yang menentukan jarak fokus suatu lensa. Dengan penggunaan limit fungsi, dapat diketahui berapa lama pengguna akan sembuh total.

2.       Bidang Kedokteran

Dalam kedokteran, kita dapat menghitung seberapa kerusakan jantung yang ditunjukkan dalam hasil USG. Populasi virus dan bakteri dapat dihitung pula dengan ini.

3.       Bidang Kimia

Dalam Kimia, kita dapat menghitung kekuatan besi jika bergesekan dengan air asin, dan menghitung tanggal kadaluarsa makanan

4.       Bidang Ekonomi

Dalam Ekonomi, pemerintah dapat menentukan sebesar apa pajak yang harus kita bayarkan ke pemerintah